...ЦТ не может быть в разных местах, по этому про него можно просто забыть...
Неправда

равенство М1=М2 добивается 2 путями:
1)Сомножетели в формулах равны(L1=L2,P1=P2)
2)Сомножетели в формулах равны обратнопропорционально(L1/L2=P2/P1)Данный случай Александр описал несколько выше.
А L-это как раз-таки расстояние до Ц.Т., так что про Ц.Т. забыть можно, а вот про расстояние до него-нет, но только чтобы вывести формулу, о которой я расскажу дальше, точнее повторю давно открытые вещи

Тут нужно сделать маленькое отступление и рассказать немного Теормеха

Александр дал определение момента(сила умноженная на плечо) Сила у нас-вес P=m*g. Им вполне можно обойтись в данном случае, для описания способа балансировки, к которому прибегает Александр.НО! Реально нужно рассматривать
момент инерции тела(в данном случае лопасти)относительно произвольной оси, у нас это будет конец стержня, о котором я расскажу ниже

Ц.Т.-это
точка,именно
точка, в которой сосредоточена масса тела m.Лопасть - это сложное геометрическое тело для простоты заменим его стержнем. В однородном стержне Ц.Т. находится посередине, а момент инерции относительно него равен: M=1/12*m*l^2 Значит момент инерции М Ц.Т. равен 0, т.к. расстояние l=0, потому что это точка.
На балансире мы сравниваем моменты инерции лопастей относительно их отверстий(если честно не знаю, как правильно это место "обозвать"

) Опять же заменим лопасть на стержень и сделаем допущение, что ось вращения происходит через конец стержня, тогда M=1/3*m*l^2. Так что теоретически мы уравниваем данные моменты инерции, а в силу того, что расстояние поймать сложнее, т.к. оно в квадрате, как поступает Александр проще

Но не всегда...
Заодно повторил теормех

Вот ссылка, где я повторял инфу:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8
И так. Что-то вроде краткого руководства без выводов, потому что, как уже выяснилось, в разных случаях проще делать по-разному.
Сначала проверяем лопасти на балансире.Возможны 2 ситуации:
1)Лопасти сбалансированы(М1=М2)
2)Лопасти не сбалансированы(М1 не равно М2)
Далее мы проверяем вес. Ситуации для каждого случая в отдельности:
Для пункта 1 возможны всего две ситуации:
1.1 Вес равный(P1=P2) Лопасти сбалансированы, т.к. из формулы видно, что L1=L2 будет выполняться автоматически.
1.2 Вес разный(P1 не равно P2), тогда L1 не равно L2 тоже автоматически. Тут есть одна оговорка. Велечины P1,P2,L1,L2- равны обратно пропорционально.P1/P2=L2/L1
Для пункта 2 возможны 3 ситуации:
2.1Вес равный(Р1=Р2)=>(L1 не равно L2)
2.2Вес разный(P1 не равно P2)=>(L1=L2)
3.3Описан в пункте 1.2, но только отношение масс и расстояний не равны обратно пропорционально.P1/P2 не равно L2/L1
Таким образом Александру достался самый сложный случай 3.3
Фуух. первый раз написал такое длинное сообщение. Так что не пинайте сильно, если что не так

Критика принимается!