Обычно, для больших вертолётов делают ящики для поездок далеко (на соревнования, самолётом, за границу).
Но, там как правило у верта снимают балку, что сильно уменьшает габарит.
Ящик из фанеры - будет весить как два вертолёта пожалуй.

А если фанеру совсем тонкую брать, то тоже ничего хорошего. Будет "играть".
Хотя, конечно попробовать сделать можно. Тем более, если есть навык работы с такими материалами.
Может быть имеет смысл сделать не ящик полноценный, а "гнездо" в багажнике ? Куда просто ставить верт (фиксируя за шасси). Можно со стенкой - прикрывающей от другого содержимого багажника.
P.S. Не знаю, что в моей машине считать "багажником" и каков его объём

Однообьёмник рулит в этом смысле. Особенно, если пассажирских мест 8 ...