В два раза или нет, трудно сказать. Есть еще понятие "Габаритная мощность", т.е. фактический предел мощности этого генератора.
Генератор намотанный тонким проводом часть выработанной энергии превращает в тепло (потому как сопротивление провода велико)
А, вот улучшить его характеристики можно. Получив эту недополученную мощность. Как то так.
К цифрам типа 100 Вольт и 50 Вольт привязываться не стоит, тем более из инструкции. Неизвестно каким образом его мерили. И оно (напряжение) Может сильно проседать под нагрузкой.
Важнее напряжение на оборотах холостого хода под номинальной нагрузкой. (автор пишет 13 Вольт)
Нужны ли вам дебри?
Есть вероятность, что увеличив сечение провода, вы упретесь в невозможность разместить необходимое число витков на полюсах.
По этому необходимы исходные данные фактически измеренные.
1. Напряжение снимаемое с обмотки генератора на холостом ходу сейчас. Под нагрузкой и без нее.
2. Сечение провода которым сейчас намотан генератор.
3. Полнота заполнения полюсов проводом. Чтобы впоследствии понимать возможно ли добавить витки и поместится ли новый провод.
И только после этого можно двигаться дальше.
получается, что на старой обмотке туча витков тонкой проволокой, а более толстым проводом (1,6мм)тупо до упора было намотано? 
Короче мотать до упора толстым проводом?
Про "до упора" вроде написал.
"туча проволоки" скорее всего намотка "внавал" , Если виток к витку мотать заполнение будет больше.
Какую мощность нужно получить? Допустим 100 ватт. При 12 Вольт 100/12=8,3 Ампер.
http://audio.goldprivacy.com/docs/cu_namot.pdfЕсли готовы к экспериментам, то пожалуйста.

Гарантий нет никаких.