RCHeliClub.ru
Для новичков => Советы от профессионалов => Тема начата: AlexSr от 14 Ноябрь, 2008, 14:41:34 pm
-
Да, да, да! Это - совершенно серьёзно! Мало того, есть очень важный раздел математики, который называется ... "Теория игр"! :D
Ну, р/у вертолётики там не рассматриваются ... так что, нас этот раздел интересует мало.
А вот основные концепции из "теории управления" реализованны в нашем хобби весьма широко.
Про что вы подумали в первую очередь?
Про аппаратуру управления? :D
Неееет!
Ответ - не правильный!
Хоть и аппаратура управления имеет в своей основе "теоретическое обоснование", но мы будем рассматривать другой класс устройств, который в хашем хобби называют: "гироскоп" , "виртуальный флай-бар", "автопилот" ...
Те устройства, которые или помогают пилоту управлять, или иногда - делают это за него.
Начнём с "теоретических основ".
Для управления необходимо знать положение вертолёта в пространстве и его скорости.
Положение можно определять как абсолютное, так и как относительное.
С абсолютным положением возникает много сложностей, по этому такой метод применяют на моделях крайне редко.
Это в большей степени пререгатива более "взрослых" летательных аппаратов, типа Б.П.Л.А.
Абсолютное положение в привязке к земле можно определять теоретически несколькими способами.
Первый и самый надёжный - рулетка и колышек! ;D
Но, понятно, что это шутка!
Модель подвижна, наше местоположение - то же. Так что применимы только "безконтактные способы".
Наземное определение.
Радио- , или акусто- , или опто- локационные.
Когда от известного заранее места (локатора) определяется расстояние (время прихода отражённого от обьекта излучения локатора), азимутальный угол (поворот оси излучения по отношению к "северу"), и угол склонения (вертикальный наклон оси излучения к "горизонту") до обьекта.
Эти (полярные) координаты переводятся (если нужно) в прямоугольные - привязанные к нашему положению или к геодезическим координатам.
Не правда ли - простой способ? :o
Вот - вот, потому его и используют в "большой" авиации...
Да, мало того, но этот способ даёт только координаты вертолёта как "материальной точки". Это хорошо для самолётов, которые летят в 99% случаев "носом вперёд". :D
Так как информация о курсе, и вертикальной скорости таким методом определяется с значительным запаздыванием.
А информация о крене, тангаже и вращении - отсутствуе полностью.
То всё равно, для управления нашим вертолётом - этот способ не подходит.
Для полноценного "управления" - требуется полноценная (полная) информация.
Значит, никуда не уйти от размещения приборов на самом вертолёте.
Что можно измерить такими приборами?
1 - Высота. Возможно определение несколькоми способами.
а) по изменению давления воздушного столба. Современные электронные датчики позволяют определять высоту с разрешением порядка САНТИМЕТРОВ высоты. Но, это - разрешение (возможность заметить изменение). А совсем другое дело - реальная точность измерений. Точность - это когда из раза в раз, при изменяющихся условиях мы получаем одинаково достоверный (совпадающий) результат. А на это влияют: Влажность, температура, наличие потоков воздуха, и прочее ...
Скажем, мы взлетели ... а за время полёта, в связи с переменой погоды, давление изменилось ...
Как садиться то? ::) На какой высоте?
В настоящей авиации этот вопрос решается так: диспетчер аэропорта сообщает на "борт" текущее давление для нулевой высоты полосы.
То есть, без двух-сторонней связи не обойтись!
б) локационный способ. Нам не нужны координаты - что упрощает задачу локации. Нам нужно только время прихода отражённого сигнала.
Время, при известной скорости распространения сигнала в среде (акустического, радио, оптического...) - даёт возможность узнать расстояние до отразившего сигнал локатора обьекта (поверхности земли).
Но, в любой локации действует "нехороший" закон геометрической прогрессии.
Мощность исходного сигнала, которую необходимо излучить, растёт пропорционально квадрату расстояния - на котором мы хотим иметь постоянную напряжённость поля (нашего излучения). Мало того! :o Это же распространяется и на отражённый сигнал (идущий в обратном направлении). Потери принимаемого сигнала катасрофически растут, с ростом расстояния. Частично, это компенсируют узконаправленностью излучения. Но, проблемма мощности такова - что применение реального "локатора" на модельном вертолёте для определения высот в десятки метров практически невозможно.
в) GPS определение. Это, одна из разновидностей локации. Но, излучающая часть - стоит на спутниках. Частоты излучения строго синхронизированны (для точного измерения времени прохождения сигнала) и много чего ещё :-\ В том числе - секретного. Что бы враги не узнали :D
К сожалению, точность (и скорость замера) не высока. Счёт идёт уже на метры. Для непосредственного "управления" вертолётом не подходит.
-
2 - скорость
Начнём вот с чего! С глубокой теоретической (но Ооооочень важной !! ) посылки:
Измерить скорость движения тела, без контакта (под контактом понимается ЛЮБОЙ тип взаимодействия) со средой (обьектами его окружающими) невозможно!
Если на тело не действуют никакие силы, то оно (тело) может или равномерно двигаться, или - находиться в покое. Но, всё это относительно ... ;D наблюдателя.
Если мы что то видим - мы уже контактируем (через электромагнитное излучение видимого диапазона) с этим телом!
А находясь на "теле", мы можем определить только ускорение (изменение его скорости или направления движения) под воздействием какой либо силы. Но не саму скорость!
Откуда взялись "узлы" (морская скорость) ? Наверное все это помнят ... Верёвка с буйком брошенная за борт судна, с узелками через одинаковые промежутки, которые подсчитывали за определённое время - давала скорость судна. В узлах.
Схожий метод возможен и для определения скорости воздушного "судна".
С самолётом, тем более "гражданским" - всё намного проще. Он летит "неспешно" вперёд. По этому, его скрость относительно воздуха - достаточна близка к скорости относительно земли. Но только близка. А не равна!
Ветер. Ветер дует куда захочет. :D Куда деревья наклоняются... ;D
Соответственно, нужна поправка на это "взбалмошный" ветер.
Скорость относительно воздуха замеряют теми же датчиками давления. Не буквально - теми же, а похожими. Дифференциальными.
Измеряющими разность давлений. Между набегающим потоком, и давлением не возмущённой атмосферы.
Или разность давления от эжекции за счёт протекающего воздуха или ... :-\
Можно применить известную нам локацию. Тот факт, что при движении тела - испускаемое им излучение будет изменять (для наблюдателя!) свою частоту пропорционально скорости (эффект Допплера).
Всё слышали, как меняется тон у гудка, "пролетающего" мимо локомотива ? Вот вот, это он и есть, эффект допплеровского сдвига частоты.
Но опять! Локация - громоздко, сложно. Воздух - не точно и "относительно".
Да к тому же, скорость вертолёта то какая? Скорость "морды"? Или скорость "хвоста"? Или скорость "вбок"? :-\
Да! Совсем забыл. В извесных "Хеликомандах" используют "оптическую локацию".
Принцип прост - как у оптической мышки. И да же - без излучения!
Просто, стоит обычная видеокамера и "смотрит" на поверхность под вертолётом. Поверхность, как правило, и это необходимое условие функионирования такой системы - должна быть не однородна. То есть, внешне имеет различные участки яркости, за которые и "цепляется" система. Она отслеживает перемещение этих яркостных пятен. Определяя таким образом перемещение вертолёта относительно поверхности.
Но, как следствие, эта система не может работать над низко контрастными поверхностями. Водой, чистым и ровным снегом, да же над ровным газоном ...
Да и задача у неё другая. Не измерять скорость, а совсем наоборот - удерживать вертолёт в одной точке.
Ну и тот же GPS. С теми же ограничениями по точности.
-
Но, вертолёт не самолёт, датчиков скорости требуется как минимум три (или, устройство показывающее направление это "скорости" ::) ).Всё сильно усложняется.
Но ладно - высота и скорость, это ещё "цветочки" ;) Ягодки - это крены (наклоны фюзеляжа).
Их то как измерять?
3 - крены
Ну, скажет любой "авиатор", как же - авиагоризонт!
Ну да.
К стати, есть прямая реализация таких систем. :o Систем - привязанных к реальному горизонту!
Принцип их действия основан на том факте, что земля и небо имеют разную температуру.
Любой, у кого есть инфракрасный модельный термометр, может это измерить!
Направте термометр на землю. Скажем, получили значение +18 градусов .... А теперь направим его на "небо" - температура будет -13 градусов :o
И это - летом!
Так вот, в таких устройствах стоят чуствительные к инфракрасному излучению датчики, с помощью которых и определяется "параллельность" горизонту.
И не зря параллельность в кавычках. А если я жуву в холмистой, а уж тем более - гористой местности? Линия горизонта - не ровная!
А если я летаю на поле, рядом с густым и высоким лесом с одной стороны, и "чистым полем" с другой? Перепад высот горизонта имеет место быть ...
Ну нет в жизни совершенства .... :D
Как ещё можно определить крены?
Просто! Повесить "отвес" и всё сразу увидим! Или, налить в "блюдце" воду и её плоскость окажется параллельна земле.
Это древние способы. И обьединяет их с "авиагоризонтом" одно - сила тяжести.
Её действие положенно в основу всех этих устройств.
Правда есть и тут неприятные моменты. Дело в том, что сила тяжести, как и любая другая приложенная к телу сила, вызывает его ускорение.
Естественно, если сила преодолевает реакцию опоры. :D
Так вот, все знают, что бы точно отмерить вертикаль, отвесу нужно дать время "успокоиться". Но, вот забавно, если Вы повесите у себя в автомобиле "отвес" и понаблюдаете за ним во время движения ... увидете много интересного ;)
Например, при повороте (да же не сильно крутом), отвес будет отклоняться наружу поворота. И при торможении - вперёд, а при разгоне - назад ...
А вот при равномерном движении (без ускорения) - отвес покажет истинное направление вертикали!
Это - подтверждение факта, что измерить (без контакта) можно только ускорение, а не скорость. O0
По этому, простой "авиагоризонт" - то же не выход. При некоторых сочетаниях движения он может вводить нас в заблуждение.
Но, всё же, это уже что то!
Практически всё, что мы обсудили выше - абсолютные системы определения координат и положения. То есть, они жёстко привязанны к какой либо системе отсчёта вне нашего обьекта (вертолёта).
Но, возможно и относительное определение координат.
То есть, измерение только изменения положения. Относительно начального.
Возможно просто засекать время, направление и величину ускорения нашего тела (известной массы). Таким образом, запоминая непрерывно эти параметры, мы в результате получаем - путь, пройденный нашим телом. Без всякого контакта со средой! :o
Вот только бы знать начальную скорость ... :'(
Но, как оказалось, есть такие замечательные устройства как гироскопы. Механические.
Просто "магическая" вещь! Задал ему один раз направление оси в пространстве, и он будет её держать! Сам! Фантастика! :D
Пока не остановиться.
Но, это конечно - эпотаж. Само ничего не происходит ... и проблемм там масса, всяких разных. Но. С их использованием летают все ракеты, хоть над землёй, хоть в космосе. И это - о чём то, да говорит.
Но механика - это вес, ненадёжность, сложность ... Электроника нас спасёт! Даёшь электронику!
Об этом и поговорим дальше.
-
спасибо за интересную информацию, ждем продолжения.
-
Итак, поговорим о электронных гироскопах и датчиках ускорения.
Примеры такого рода устройств, выпускаемые в частности фирмой Analog Devices, Inc., можно посмотреть на их оф. сайте. (http://www.analog.com/en/mems-and-sensors/products/index.html)
Самое забавное, что эти электронные устройства (датчики) имеют название "микромашинных" ! :еду:
В английском варианте Аналог девайсес так: "iMEMS® (integrated Micro Electrical Mechanical System)".
То есть, в основе своей имеют механическую природу, а значит - используют те же физические принципы, что и у чисто механических приборов.
Начнём с датчиков ускорения.
Проведём маленький натурный эксперимент. Для этого нам понадобится:
1 - металлическая линейка
2 - небольшой груз, который при закреплении на одном конце линейки сможет её слегка прогнуть.
Итак, если держать линейку горизонтально (плоскостью параллельно земле) за противоположный от груза конец, она прогнётся.
Это понятно. Груз (масса) под действием силы тяжести стремиться "упасть на землю" (вес груза). А упругие силы в линейке (жесткость на изгиб) сопротивляются этому (весу). Когда вес становится численно равен силе упругости наступает баланс. Линейка согнута, груз покоится на месте.
Угол изгиба линейки можно приравнять действующему на груз УСКОРЕНИЮ (свободного падения на земле).
Если мы начнём двигать линейку вверх, сообщая ей ускорение, то сможем заметить, что угол - изменился. Он стал БОЛЬШЕ. Так как, к ускорению свободного падения добавилось ускорение самой системы = линейка + груз. Если бы мы проводили наш опыт в лифте, в момент его разгона (ускорения), то могли бы численно оценить развиваемое лифтом ускорение, измерив новый угол отклонения линейки и сравнив его с первоначальным.
Если двигать линейку вниз, к земле - угол её изгиба УМЕНЬШИТСЯ. Так как действующее ускорение ВЫЧТЕТСЯ из ускорения свободного падения.
То есть, для системы = линейка + груз наступит "частичная невесомость". Вес (не масса!) груза для линейки (как упругого тела на которое действует вес груза) станет меньше.
А если мы сообщим нашей системе ускорение равное ускорению свободного падения (самым банальным образом - отпустив их в то самое "свободное падение" :D ), то сможем увидеть (если успеем ;) ), что линейка полностью распрямилась! Угол её изгиба стал равен нулю. И, следовательно, ВЕС груза (не масса!) для линейки стал равен НУЛЮ. Наступила НЕВЕСОМОСТЬ.
Жители и их гости, в славном городе Санкт-Петербурге, знакомы с одной из "потешных" достопримечательностей как раз связанных с обсуждаемым эффектом.
Обычно, выезжая с гостями на разводку мостов, останавливаемся возле Дворцового моста, на набережной напротив Эрмитажа (Зимнего Дворца).
После просмотра "шоу" в этом месте, туристы следуют вверх по Неве, к следующему разводимому мосту. Так вот, проезжая мимо Троицкого моста дальше по Дворцовой набережной в сторону набережной Кутузова, настоящий Питерский водила должен "дать газу".
Справа будет Летний сад. Перед началом Летнего сада есть маленький мостик через Лебяжью Канавку. Он не длинный, но высокий, "горбатый".
Вот эта та "горбатость" и позволяет ничего не подозревающим гостям города ощутить на своих внутренностях хоть и не полную, но всё же достаточно "эффектную" (чем больше скорость, в разумных пределах, тем заметнее эффект) "невесомость". Следующий мостик через Фонтанку, немного "хуже" с точки зрения "эффекта невесомости". Он длиннее.
Что происходит?
Машина движется сначала вверх, на мостик, а затем - по его радиусу вниз. Вот это движение "вниз" получается настолько быстрым (с большим ускорением, за счёт крутизны ската моста и скорости автомобиля), что его можно считать уже от части "падением". Развиваемое ускорение в сторону земли и воспринимается человеком, как "захватывающее дух" состояние частичной невесомости (потери части веса, при сохранении массы).
Вернёмся опять к нашей линейке.
Давайте теперь поставим её "на ребро". Ребро - по длинной стороне. Сохранив параллельность земле этого ребра.
Что произойдёт?
Линейка распрямиться! То есть, по сколько жёсткость линейки в этом направлении (ребра) на много ПОРЯДКОВ больше, то мы просто не увидим её прогиба. Хотя вес груза, и соответственно его действие, никуда не делись.
Если же мы начнём двигать линейку с ускорением вбок, то опять - произведение массы груза на развиваемое нами ускорение создадут "вес" у груза, но уже направленный не привычно нам вниз, а в противоположную движению сторону. Линейка согнётся под действием этого "веса".
Такой "вес" принято называть: силой инерции (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8).
Таким образом, мы "создали" с вами простейший прибор для измерения ЛИНЕЙНОГО УСКОРЕНИЯ. Действующий (показывающий) ускорение только по одной оси.
Теперь, уменьшив нашу линейку до "мелкоскопических размеров" и снабдив её каким либо датчиком позволяющим измерять угол её изгиба - мы получим тот самый: "Электронный датчик ускорения".
Одним из самых простых вариантов такого датчика является "пьезо" датчик. "Линейка" - из куска пьезоэлектрика (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%8C%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA) изгибается под действием ускорения и генерит электрическое напряжение пропорциональное степени своего изгиба.
"Линейка" может быть одной из обкладок конденсатора, через который проходит переменный ток, и изменение изгиба "линейки" будет приводить к изменению ёмкости этого конденсатора, а следовательно и величине протекающего тока. И много - много - много других способов реализовать этот незамысловатый принцип.
Что позволяют нам оценить эти датчики?
Естественно ускорение! Как быстро разгоняется или замедляется наша модель в выбранном направлении в пространстве.
Но, на земле ВСЕГДА существует ускорение свободного падения!
Значит, поставив датчик "на ребро" мы можем контролировать направление модели "на землю". Другими словами - параллельность её одной из осей "горизонта". При параллельности земле сигнал с этого датчика будет нулевым! При наклоне модели по этой оси - сигнал будет нарастать до максимального.
Поставив два датчика под прямым углом друг к другу - полную параллельность "горизонту". А поставив третий датчик "нормальным образом" - ещё и движение (ускорение) модели вверх/вниз.
Неприятность наступит в тот момент, когда модель будет падать на землю! Она будет в состоянии невесомости. И все датчики будут показывать нулевое ускорение! Засада! :o
-
А когда модель упадёт, имея ещё и горизонтальную скорость, датчик испытает космические перегрузки. :o Всегда меня удивляло, почему после падения он не ломается? :-\
-
Костя ;) , датчик испытает перегрузки и без горизонтальной скорости. В момент удара. Но датчики держат приличные (несколько Жэ или десятков Жэ) перегрузки.
А есть, вообще забавный тип датчиков, где рабочим органом выступает "пузырёк" горячего воздуха! Как то читал, про такие вот "навороты". Датчик следит за перемещениями этого "пузырька" :o. Он же лёгкий, маленький .... \m/ ему то что будет? :D
-
Так вот, проезжая мимо Троицкого моста дальше по Дворцовой набережной в сторону набережной Кутузова, настоящий Питерский водила должен "дать газу".
Да простят меня модераторы и автор темы за офтоп...
Я десять лет работал на скорой помощи водителем. Один из вызовов был как раз на этот самый мост.
Один "настоящий водила" дал газу так, что на вершине моста колеса машины оторвались от земли и в этот момент "водила" увидел стоящую за мостом машину на проезжей части со сломанной шаровой(отогнать машину в сторону небыло возможности). Таран происходил еще на летящей не управляемой машине. Итог: 3 трупа и двое в реанимации. Так что аккуратнее с этим мостом...
Еще раз прошу прощения за офтоп :Oops:
-
Замечание, по поводу аварии на мосту - вполне справедливо! O0
Но, как и всё в нашей жизни, в точности отражает "индивидуальность" каждого отдельно взятого человека.
Я же не зря написал: "чем больше скорость, в разумных пределах, тем заметнее эффект". Ключевая фраза: "в разумных пределах" - а вот уж эти "пределы", каждый устанавливает сам, исходя из опыта, физического состояния, ситуации (обстановки в текущий момент) и прочего. "Излишества" - никогда не идут на пользу! ;)
Итак, на чём мы остановились?
На датчиках ускорения.
Почему же мы начали с датчиков ускорения, а не сразу с "гироскопов"? :-\
Ответ прост. То, что моделисты называют "гироскопом" состоит из очень похожего датчика ... только не линейного ускорения, а угловой скорости. Да и просто - что бы было интереснее! :D
Для лучшего понимания процесов вернёмся опять к "физической теории".
Как уже писалось не раз, без ускорения можно: или "покоиться на месте", или прямолинейно и равномерно (без ускорения) двигаться. С точки зрения наблюдателя (пассажира в хорошем, очень "плавном и мягком" лифте, с шумоизоляцией и отсутствием окон) обнаружить такое (без ускорения) движение невозможно. Ну или, почти не возможно :D
Но, нас то интересует не прямолинейное движение, а "поворот", то есть - движение по радиусу.
Очевидно, что движение по какому либо радиусу - не есть движение по прямой. Банальность. :-[
Значит, для того что бы "уйти" с прямолинейного движения к телу необходимо приложить силу, которая будет его "заставлять" двигаться всё время по новой траектории.
* Можно себе представить радиус, как набор очень маленьких прямых, в котором следующая прямая имеет к предыдущей очень маленький угол "поворота". Тогда понятно, что сила нужна для этого "элементарного поворота".
Вспомним бытовую стиральную машину. Каким образом она "отжимает бельё" ? Да очень просто!
В её вращающийся барабан, имеющий мелкие отверстия в своей стенке, помещенно мокрое бельё. При вращении барабана на воду и ткань начинает действовать центробежная сила.
Ткань удерживается внутри барабана его стенками (это - центростремительная сила (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0), та самая - которая "принуждает" бельё вращаться по радиусу), а вода - в силу своей текучести "отрывается" от ткани и проходя сквозь отверстия в стенках барабана "разлетается" в стороны (под действием центробежной силы (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5) - силы вызваной инерцией и стремлением частичек воды двигаться по прямой, а не по кругу). Для воды нет "центростремительной силы" - за счёт отверстий в стенках барабана.
Возьмём другой простой пример: праща - сложеная пополам верёвка, которую держат рукой за "концы", а в место сгиба - кладут камень (снаряд для метания).
Сначала пращу раскручивают, а потом освободив оба (а лучше только один) конец верёвки, "метают снаряд" по цели.
Скорость "метания" - это линейная скорость (v), числено равная радиальной скорости в момент перехода от движения по радиусу, к движению по прямой.
Тут важно понять: центробежная и центростремительная силы - численно равны друг другу, но имеют разное направление. Одна направлена от центра, другая к центру.
Та сила что направлена к центру - удерживает наше тело на радиусе (натяжение верёвки) и равна она: m(v^2)/r .
Тут m - масса тела, v - линейная скорость, r - радиус, по которому движется тело.
Та же сила, что направлена от центра - стремиться "оторвать" наше тело от полёта по радиусу. Центробежная сила - это сила инерции нашего тела, его "желание" перейти к прямолинейному и равномерному движению.
Она равна : - m(v^2)/r , или через угловую скорость : - m(w^2)r ( где w - это Омега, угловая скорость)
Зная простое правило, что если на тело действует механическая сила, то она вызовет в теле ускорение, можно понять - что тело двигающееся по радиусу, двигается постоянно с ускорением! То есть, радиальная или угловая скорости постоянны (ускорения нет), но при этом тело постоянно и равномерно ускоряется! В сторону центра своего вращения.
Можно сказать - парадокс. Но, ничего парадоксального на самом деле нет, всё полностью в соответствии с извесными нам законами физики.
Это ускорение называют центростремительным или тангециальным (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5).
Любопытный читатель вправе задать вопрос: ;)
А если использовать датчик линейного ускорения, то мы сможем обнаружить движение по радиусу? Раз там есть ускорение? :-[
Если использовать один датчик - то нет. Как мы отличим центростремительное ускорение при вращении датчика по радиусу, от просто линейного ускорения при движении всёй "конструкции" по прямой? :-\ Да никак! :'(
А вот если поставить два датчика, на одинаковом радиусе от центра вращения напротив друг друга (на противоположных концах диаметра), то можно.
При вращении - оба датчика будут показывать одинаковую численно величину ускорения, но с разным знаком. А при линейном ускорении, оба датчика покажут одинаковую численно величину ускорения с одинаковым знаком! Вот, на основании этого - мы можем понять, что происходит с нашей "конструкцией".
Включив эти датчики на вход "дифференциального усилителя" - мы получим на его выходе сигнал пропорциональный только центростремительному ускорению! Воздействия от линейного ускорения будут "подавлены" (вычтутся одно из другого). То есть будут равны нулю.
Но такая схема не практична. Она привязана намертво к центру вращения! :o Мы должны очень точно размещать наши датчики, на одинаковых радиусах, на одной прямой, совмещать центр ... Иначе - будут очень большие неточности в измерениях.
Это на практике - нереально! Разве что в каком либо устройстве, по типу "колеса турбины" или ещё чем то таком, масштабном и фундаментальном!
Что же делать? Ускорение есть, а измерить его датчиком ускорения - мы не можем? Что придумать?
Ну, там где есть ускорение, есть и скорость (как интеграл ускорения за время).
Чему же равен интеграл центростремительного ускорения? То есть - центростремительная скорость? :-\
Ха! :D Смотря за какое время мы его будем считать!
Если мы посчитаем интеграл центростремительного ускорения за полный оборот, то он (а следовательно и центростремительная скорость!) окажется равен НУЛЮ! ;D
Вот так.
В течении полного оборота:
- Сила в направлении центра вращения действует постоянно!
- Тело под действием силы - ускоряется к центру постоянно!
- А скорость тела в направлении центра - равна нулю! ::)
Сначала кажется, что это полная фигня! Такого быть не должно!
Есть сила и ускорение - значит, подать сюда скорость! Ан нет её!
Но, если подумать, то это и на самом деле так! Центр вращения тела - стоит на месте! Двигается только тело по радиусу, а центр - стоит. И тело, "падая" к центру - никогда его не достигает! И соответственно, все "элементарные" движения тела к центру складываясь с переменным (по замкнутому кругу) знаком дают в результате ноль!
Вот, в чём суть замкнутого движения по кругу. ;)
Но что всё это нам даёт? Хм... ну как то, явно что то из всего этого "просится". Скорость угловая - есть. Ускорение центростремительное - есть, при отсутствии скорости ...
Энерция у тела есть. Но, центростремительное ускорение - это вектор параллельный радиусу, а перпендикулярный ему? Там то что с телом?
Ё моё! А если ... ?
А если связь между между угловой скоростью, и энерционностью тела? Может она как то проявляется?
И да, таки! Проявляется!
И проявляется она в "Силе Кориолиса" (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%81%D0%B0).
Сразу оговорюсь, что это не "сила" - в "классическом понимании", а "псевдо сила". Как одно из проявлений "сил энерции", присущих любой массе. Я бы предпочёл название "эффект Кориолиса", но - меня не спросили! Да и в формульной записи - размерность у неё как у силы. Поэтому, таковой и считается.
Что же это такое?
Это - проявление энерции тела (желания сохранить прямолинейное, неускореное движение) при вращении "наблюдателя" (вращающейся системе координат).
Ещё одна экскурсия по замечательному городу Санк-Петербургу.
В Исаакиевском соборе (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D0%B0%D0%B0%D0%BA%D0%B8%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%80) (интересный факт: Исаакиевский собор и здание конгресса США Капитолий построены по одним чертежам. :o Кто их у нас "спёр"?) действовал (и кажется по ныне действует?) один из маятников Фуко (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%A4%D1%83%D0%BA%D0%BE)
Этот маятник наглядно демонстрирует суточное вращение земли. То есть, плоскость его колебаний "поворачивается" (только для наблюдателя, вращающегося вместе с землёй) в противоположную вращению земли сторону.
Можно самому провести похожий эксперимент. Взять длинную нить с грузом для маятника, а самому "изображать вращение земли", поворачиваясь на месте с нитью качающегося маятника в руке.
Так вот, относительно вашего взгляда - плоскость качания маятника будет поворачиваться! Оставаясь постоянной относительно пола. (не учитываем вращение земли) :Oops:
И "силу" которая "двигает" плоскость качания маятника (как кажется! наблюдателю) - называют силой Кориолиса. Точнее - этой силой называют "действие от тела" (противоположный знак).
Так вот, оказывается, что если "изобразить" маятник и измерять действующую от него силу Кориолиса, то она будет пропорциональна угловой скорости вращения!
И именно угловой! А не радиальной - зависящей от радиуса на котором её измеряют.
Как "изображают" маятник? Да просто! Возбуждают резонансные колебания в "кусочке материала" (того же пьезоэлектрика) и по изменению зазора между этим "кусочком" и "стенкой" - судят о силе Кориолиса. Особая форма "маятника" и специально подобраный размер под определённый характер колебаний в нём позволяют на основе одного физичекого тела измерять скорость вращения сразу в трёх плоскостях! (о чём сам недавно узнал (http://www.heli-spb.ru/forumheli/index.php?topic=2213.0) )
Но, мы же измерям угловую скорость. Какой же это "гироскоп" ? ...
-
Так что же такое гироскоп? :o Какой смысл вкладывается в это слово? ::)
Достаточно подробную информацию даёт Вики (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BF)
Там же, в Вики и написано:
По режиму действия гироскопы делятся на:
- датчики угловой скорости,
- указатели направления.
Однако одно и то же устройство может работать в разных режимах в зависимости от типа управления.
Механический гироскоп - сохраняет положение своей оси в пространстве (так же, как маятник Фуко).
По сути, вращающееся тело гироскопа и есть "маятник". Вращение массы стремиться сохранить своё "прямолинейное движение" (центростремительное ускорение не учитывается в этом движении, скорость то = 0!). А так как ось - это перпендикуляр к "вращению", то она всегда "соориентирована массой".
К стати, там же в Вики (внизу страницы, в "игрушках") есть ссылка на гиро тренажёр . Дали мне побаловаться такой игрушкой, забавно. :D И усилие он развивает нехилое! Рука как будто несколько килограмм ворочает, хотя весит он грамм 200. И главное, напрягается во всех направлениях, вся рука - до плеча! :o
Далее, мы можем использовать гироскоп как "указатель абсолютного направления" (текущего угла относительно начального положения). Скажем для автопилота с "абсолютной привязкой".
А можем, измерять поворот (угловую скорость) нашего тела относительно "измерительной оси". То есть, использовать "относительную привязку".
Вот это сродство (возможность получения общего результата - несколькими способами) и позволяет в качестве "гироскопа" выступать датчику угловой скорости. ;)
То что "интегральный гироскоп" - показывает угловую скорость, понятно. Как же перейти к самому углу?
Просто, умножив угловую скорость на время её действия - получим угол. Проводя такой замер/вычисление постоянно - сможем получить в любой момент текущий угол относительно "стартового положения".
Но в модельных гироскопах (вертолётных), хоть они и называются сейчас "с режимом удержания курса", эта задача несколько вторична. И появилась такая функция относительно недавно.
Главная задача модельного вертолётного гироскопа - контроль скорости вращения (пируэта) хвостом.
Задача удержания "курса" - это подмножество такой задачи. Всего лишь - удержание НУЛЕВОЙ скорости вращения при любой ситуации.
Но эта задача - сложная. Вот в силу её сложности, и пришлось совершенствовать алгоритмы работы гироскопа, что бы в случае если хвост всё же "уведёт" (скорость какое то время будет не нулевой) - гироскоп не "забывал" об этом факте (как он поступает в режиме "нормала" или другими словами "без удержания").
В этом то вся разница. :P
В "нормале" гироскоп постоянно стремиться удержать заданную пилотом скорость пируэта. Если стик руддера в середине, то это говорит гироскопу: "Держать нулевую скорость!" \m/
Он держит, отдавая "команды" серве хвоста. Но, если порыв ветра начинает поворачивать вертолёт, гироскоп, в силу своей неидеальности (недостатка реализации алгоритма, небольшой разрядности вычислений, ограничености точности самого датчика, помех от вибраций и "паразитных движений"), а так же в силу конечности времени реакции (ограничености скорости перемещения и точности машинки) , не успевает выполнить свою работу. Хвост "уводит".
Вот тут, проявляется разница с режимом "удержания". В этом режиме процессор гироскопа ведёт подсчёт "текущего угла положения", и если требуемый угол (тот, который хочет получить пилот, давая команды изменения скорости пируэта)отличается от расчитанного в данный момент гироскопом, он даёт команду "вернуться" или "догнать" требуемый угол.
Но, бесконечно высчитывать угол не получается, накапливается ошибка! Подсчёт же идёт методом интеграции(суммирования значений полученых за малый промежуток времени). Значит, даже самая малая ошибка, всё время прибавляемая к сумме со временем вырастет до весьма значительных размеров!
По этому, гироскоп вынужден периодически "забывать" старые значения положения. Так же, как правило, максимальный
угол который "помнит" гироскоп - это 45* градусов. То есть, если резко и "жестоко" крутануть силой модель более чем на 45 градусов (что говорит о нестандартной ситуации) - гироскоп воспримет это, как ошибку. И примет новое положение за "нулевое".
*Тут много неясностей (и возможных путей реализации), зависящих от алгоритма - заложенного разработчиками. Это их "ноу-хау".
Скорее всего, именно в силу этого, даже "брендовые топовые" гироскопы ведут себя не во всех условиях одинаково.
Предположим, разработчики JR770 сосредоточились в основном на реализации "правильного удержания скорости", пожертвовав точностью удержания... А разработчики Futaba 611 - упростили процедуру "забывания", следствием чего может быть склонность этого гироскопа к "заеданиям" скорости в положениях кратных 180 градусов при постоянном пируэте.
Но всё это - только предположения. :-\
В любом случае, основой алгоритма любого* (будь то гироскоп, или гувернёр) устройства служит универсальный ПИД алгоритм.
* ну, по крайне мере, нейронные сети мы тут рассматривать не собираемся... :D
Так что же скрывается за этой, не очень благозвучной, аббревиатурой: ПИД ?
-
Как повествует нам Вики (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%98%D0%94-%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80) (заботливо наполняемая добрыми людьми) это всего лишь:
Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор (алгоритм регулирования).
Ничего обидного! А Вы что подумали? :D
В чём суть?
Основы управления очень "однообразны". Есть "что то", что мы наблюдаем. То есть, измеряем значение, скажем температуры двигателя, или обороты двигателя, или скорость пируэта ... Нет никакой разницы (теоретически) что. Важно, что у нас есть "датчик" для такого измерения.
И существует наше "желание" - иметь определённые параметры этого "что то". Скажем температура 100 градусов, обороты 2100, а скорость пируэта = нулю.
Для этого, нам кроме "желания", необходимо иметь "возможность". Регулировку качества смеси, механизм управления дросселем на двигателе, устройство управления скорость пируэта ...
Раз есть датчик (текущее значение параметров "что то") и есть "желание", значит простое действие: вычитание из "желания" "имеемого" дадут нам текущую разность (величину отклонения). Если же теперь, использовать это значение как управляющий сигнал для "возможности" реализации нашего "желания", то мы построим примитивный П-регулятор. Тут "П" - значит пропорциональный.
Но, у такого регулятора есть "болезнь". :o Он на практике, никогда не может достичь "желанного" :D У него существует "статическая ошибка".
Некоторая разница в том, что он "выдаёт за желаемое". Он никак не может "дойти" до требуемого значения.
При этом, в силу своей примитивности, он всегда реагирует "одинаково". С некоторым коэффициэнтом усиления "К". Чем оно больше, тем быстрее реагирует регулятор, и тем меньше ошибка. Но, при определённом значении "К", регулятор начинает ошибаться уже по другому!
Он начинает слишком спешить, и "пролетает" требуемое значение! Затем он вынужден возвращаться.
Не правда ли, знакомая каждому вертолётчику картина? "Отбой хвоста". ;) Когда (как правило это хорошо видно именно на остановках), хвост вертолёта "пролетает" искомое положение и затем вынужден вернуться назад.
А если ещё увеличить "К" ? Этот процесс ("пролетания") начнётся уже в обе стороны, до бесконечности! ::) Это и называют "возбуждением".
Мы получили "генератор движений хвоста", вместо его "стабилизатора". :D
Значит, одного "П"- регулятора недостаточно.
Чем можно убрать "статическую ошибку" ещё, кроме поднятия "К" ?
Для этого, есть "И" в названии. Это - интегральная часть регулятора. Интегральная часть как раз и занимается "накоплением" значений статической ошибки, и на основе этого добавляя к управляющему сигналу свою часть, "уничтожает" её (ошибку).
Чем дольше длится ошибка - тем больше вклад интегральной составляющей.
Что это значит, применительно к модельному "гироскопу" и поведению хвоста ?
Если говорить про положение хвоста - то это медленное "дотягивание" до заданного положения. Или, если о скорости, то отслеживание небольших её отклонений от заданной.
Но, "И" параметр "тормознутый" по своей природе. Чем дольше время - тем точнее его реакция. А нам то, подавай "по горячее" :D
Для этого есть параметр "Д". ;)
Это дифференциальная составляющая. То есть, это параметр "ускорения" реакции нашего регулятора.
Он отвечает за параметры "резкости" реакции. При малых изменениях "желания" его вклад невелик, но чем больше "желание" отличается от "действительности", тем больше вклад этого параметра, сильнее его воздействие на "возможность".
Для "гироскопа" - это ускорение хвоста, в ответ на команду пилота. "ПИ" - регулятор "медленый и печальный", "пиД"-регулятор "просто зверь" ;D
-
:TY: Как же замечательно что есть такие люди, способные обьяснить.
-
у меня в голове помоему что то сломалось :o
-
Есть перевод хорошей статьи о ПИД-алгоритмах (http://roboforum.ru/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B4_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8_%22%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE_%D0%BE_%D0%9F%D0%98%D0%94-%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%B0%D1%85%22), с картинками, так может понятней будет.
@AlexSr: а дальше будет?
-
Спасибо за ссылку!
Как раз хорошо расписано (в конце статьи) почему Диф-составляющая и её работа связана с частотой опроса датчиков положения.
Это как раз на тему - чем хороший гироскоп отличается от плохого кроме самого датчика :D
А продолжение...?
Так, по гироскопной "теории" вроде и продолжать особо нечего, всё основное рассмотрели :-\
-
Да, да, да! Это - совершенно серьёзно! Мало того, есть очень важный раздел математики, который называется ... "Теория игр"! :D
Мало того, есть (была?) даже "кафедра деловых игр" в уважаемом ФИНЕКе и готовили на ней специалистов по матметодам исследования операций в экономики.
Автоматы с положительной или отрицательной обратной связью, автоколебания и резонансы......
Спасибо, напомнили студенчество :)
-
Есть перевод хорошей статьи о ПИД-алгоритмах ([url]http://roboforum.ru/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B4_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8_%22%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE_%D0%BE_%D0%9F%D0%98%D0%94-%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%B0%D1%85%22[/url]), с картинками, так может понятней будет.
@AlexSr: а дальше будет?
а перевод отличный статьи, спасибо!